Les neuf touches d'un digicode, disposées en carré de 3 sur 3, portent chacune un numéro différent de 1 à 9. Sur cinq touches le numéro est effacé, et la touche du centre est recouverte d'un cache noir. La somme des numéros des touches voisines de la touche 2 est 21 ; celle des numéros des touches voisines de la touche 6 est 12 (deux touches sont voisines si elles se touchent par un côté). Quel est le numéro de la touche cachée sous le cache noir ?